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变换器设计需要分析输入与输出电压增益，即功率级电压传输函数，传统PWM脉宽控制变换器通常采用状态空间平均法来分析，基于调频控制LLC变换器不适用于这种分析方法。为了简化LLC变换器设计与分析，FHA一次谐波或基波近似方法被广泛应用。FHA方法假定谐振网络的输入到输出功率能量传递主要基于电压、电流傅里叶级数的基波分量，如输入方波电压的基波，谐振网络的滤波特性可以用经典基波近似原理获得谐振器的电压增益。
基于FHA方法分析LLC变换器稳态特性，极大简化复杂的系统模型，将其线性化，可以用经典交流电路分析方法进行分析，快速得到稳态特性，从而提高设计效率和准确性。
具体步骤如下：
（1）谐振电路模型：忽略开关频率高次谐波，假设谐振电路波形为基波，通过傅里叶变换可以得到基波分量。
（2）等效电路分析：将LLC谐振变换器分为方波发生器、谐振环和整流部分，对每个部分进行等效分析，得到其稳态特性。
（3）特性曲线分析：通过各种数学软件如Mathcad等，分析不同频率下各个开关器件和寄生器件的状态，得到K值、Q值、输入电压和频率对LLC系统增益的影响。
LLC谐振变换器的原理图，如图1所示，输入电压为Vin，输出电压为Vo，输出负载电流为Io，变压器初级绕组Np与次级绕组Ns匝比n=Np:Ns。Lm为变压器初级励磁电感，Lr为谐振电感，Cr为谐振电容。
1、谐振电路模型
初级开关管Q1、Q2交替导通、对应的输出整流二极管D1、D2交替导通，开关节点Vsw电压波形是周期正脉冲方波，幅值为Vin。变压器初级绕组电压Vp为周期交流方波，幅值为±nVo。变压器次级二极管输出电流为正弦交流整流半波，平均值为输出负载电流Io。
图1 LLC变换器原理图
只考虑基波作用，LLC变换器谐振环所加的输入电压为开关节点电压基波：
变压器初级绕组电压基波为：
变压器次级绕组电压基波为：
变压器次级绕组电流为：
变压器初级绕组电流为：
LLC变换器基于基波的谐振环电路简化模型，如图2所示。
图2 LLC变换器谐振环简化模型
2、等效电路分析
变压器次级（输出负载电阻）反射到初级，对应电路模型如图3所示。
图3 变压器次级反射到初级简化模型
输出负载电阻反射到变压器初级，等效阻抗Re为：
LLC变换器电路简化模型，如图4所示。
图4 LLC变换器简化模型
3、LLC变换器工作波形
LLC变换器，相关的工作波形如图5所示。
图5 LLC变换器工作波形
