凡亿解惑：电容器的电容公式如何计算？

电容，也叫做电容量，是电子工程中一个基础且重要的概念，是指电子设备存储电能的能力，基本单位是法拉（F），因为能存储电荷，被广泛应用在各种电子设备中，那么你知道关于电容的公式有多少？如何求出的？

一般来说，电容的计算公式是描述电容量大小与电容器本身特性有关系，而电容的计算公式可分为平行板电容器和球形电容器：

1、平行板电容器

平行板电容器由两个平行且相等面积的金属板构成，两板之间夹有绝缘介质，设电容器的平行板面积为A，两板之间的距离为d，电容器的电容量为C。

根据定义：C = Q/V

式中C为电容量，Q为电容器内的电荷量，V为两板之间的电压。

根据库仑定律：Q = CV

式中Q为电荷量，C为电容量，V为电压。

将上式两边同时除以面积A得到单位面积上的电荷量密度o：

Q/A = CV/A = o

根据高斯定理：o = éE

式中o为电荷密度，é为真空介质的介电常数，E为电场强度。

又因为平行板内的电场均匀，所以：E = U/d

式中U为电压，d为两板之间的距离。

将上式带入公式Q/A = éE，得到：Q/A = éU / d

即：C = éU/d

该式也就是平行板电容器的电容量C。

2、球形电容器

因为球形电容器是一个内外半径分别为r1和r2的金属球壳构成的，球壳之间夹有绝缘介质，设电容器的电容量为C

根据定义：C = Q/V

式中C为电容量，Q为电容器内的电荷量，V为球壳之间的电压。

球形电容器的场强E与电荷量Q的关系为：

E = kQ / r1²

式中k为常数。

带入高斯定理：Q/é = 4πér1²E

式中é为真空介质的介电常数。

由此可知：Q = 4πér1²E

将Q带入电容定义公式即：C = 4πér1²V/E

将电场强度E表示为电压V对半径的导数：

E = dV/dr1

两式结合可出：C = 4πér1³（dV/dr1）。

该式也就是球形电容器的电容量C。

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