数字电路逻辑运算之数制转换详解

数字芯片主要负责逻辑运算和数据分析，通过0和1的不断排列整合，是消费电子、高性能计算设备必不可少的核心芯片

，然而很多小白难以看懂数字电路的数制转换，今天将为小白划出重点一一解答。

一般来说。芯片的数制分为二进制、十进制、八进制、十六进制，而它们的对应关系具体如下：

数制转换：

将N进制数按权展开，即可转换为十进制。

1、二进制数与八进制数的相互转换

①二进制数转换为八进制数：

将二进制数由小数点开始，整数部分向左，小数部分向右，每3位分成一组，不够3位补零，则每组二进制数便是一位八进制数。

由上表可知晓：

001 | 101 | 010 | 010 =(152.2)8

②八进制数转换为二进制数：

将每位八进制数用3位二进制数表示。

(374.26)8 = 011 111 100.010 110

2、二进制数与十六进制数的相互转换

二进制数与十六进制数的相互转换，按照每4位二进制数对应一位十六进制数进行转换。

0001 | 1101 | 0100 | 0110 =(1E8.6)16

(AF4.76)16 = 1010 111 0100.0111 0110

3、十进制数转换为二进制数

十进制数转换为二进制数的方法有两个，分别是基数连除和I连乘法，它们的原理是将整数部分和小数部分分别进行转换，整数部分采用基数连除法，小数部分采用基数连乘法，转换后再合并。

①基数连除法

整数部分采用基数连除法，先得到的玉余数为低位，后得到的余数为高位。

②基数连乘法

小数部分采用基数连乘法，先得到的整数为高位，先得到的整数为低位。

需要注意的是，采用基数连除、连乘法，可将十进制数转换为任意的N进制数。