【模电】0006 一阶有源滤波器

有源滤波器指的是由运放及一些无源器件R、L、C等组成的滤波器器。

滤波器一般分为低通、高通、带通、带阻等几种基本模式；另外还有全通滤波器，只改变信号的相位。滤波器最重要的特性是幅频响应，即幅度倍数在频率坐标轴上表现出的图形。

本篇我们先来看一阶有源滤波电路。

1）一阶有源低通滤波器

仿真电路图如下：左边为电路图，右边为波特图（频率响应）

图中，R1和C1构成了无源的RC低通滤波器，运放只起到跟随或放大的作用。

通过选择R2和R3的值可以将输出信号放大，这里仿真时将R2设为0只是为了不放大，便于观察波特图。

RC低通滤波器的计算过程如下：

变换后得到：

所以，其传递函数为：

其中s即为jω角频率，不难发现，频率越高时，H(s)值越小，即电路阻碍高频信号通过。

令H(s)=1/2，（即-3dB倍数），则可以计算出 s = jω = 1/(RC)，即为该RC电路的截止频率。

图中的参数可以算出截止频率为：ω = 1/(1k*10uF)= 100，注意这里的ω为角频率，换算为频率应为 ω/2π ≈ 15.9Hz。

这与图中仿真的到的-3dB点，约16Hz是相符的。

2）一阶有源高通滤波器

电路图如下：左边为电路图，右边为波特图（频率响应）

图中，R1和C1构成了无源的RC高通滤波器，运放只起到跟随或放大的作用。

RC高通滤波器和RC低通滤波器的构成只需将R和C的位置互换。

RC高通滤波器的计算过程如下：

不难得出其传递函数为：

其中s即为jω角频率，不难发现，频率越低时，H(s)值越小，即电路阻碍低频信号通过。

令H(s)=1/2，可计算出 ω = 1/(1k*10uF)= 100，即 ω/2π ≈ 15.9Hz时为高通滤波器的截止频率。

3）有源滤波器的特点

这一节分析了简单的一阶有源滤波器，虽然，它们一般只是由无源器件R、C在起作用，电路中的运放只是跟随或者放大信号，但是加入运放后，它具有不少优点。

由于运放的输入阻抗极高，使得RC滤波电路的输出端不会受到负载的影响（等同于RC电路后端不接负载的情况）；另外运放的可以起到信号放大，增强驱动能力的作用。

但是由于运放的带宽有限，会使得有源滤波器的有效带宽范围只能在运放的带宽范围内，不能做到极高的频段。