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其本质是一种递归算法，通过融合不可靠的预测与含噪声的测量，在最小均方误差意义下得到系统状态的最优估计。
1、算法核心：预测-校正循环
预测（时间更新）：基于系统模型，推演当前状态与不确定性。
校正（测量更新）：利用新观测数据，对预测进行加权修正，降低总体不确定性。
2、核心数据额表达
状态预测方程：
x̂ₖ⁻ = A x̂ₖ₋₁ + B uₖ
协方差预测方程：
Pₖ⁻ = A Pₖ₋₁ Aᵀ + Q
卡尔曼增益计算：
Kₖ = Pₖ⁻ Hᵀ (H Pₖ⁻ Hᵀ + R)⁻¹
状态更新方程：
x̂ₖ = x̂ₖ⁻ + Kₖ (zₖ - H x̂ₖ⁻)
协方差更新方程：
Pₖ = (I - Kₖ H) Pₖ⁻
3、关键设计参数
状态转移矩阵 (A)：定义系统状态的动态演化模型。
过程噪声协方差 (Q)：表征系统模型本身的不确定度。
观测矩阵 (H)：建立系统状态与观测值之间的映射关系。
测量噪声协方差 (R)：表征传感器测量的不确定性程度。
4、算法特性与价值
递归高效：无需存储历史数据，计算复杂度低，适用于实时嵌入式系统。
统计最优：在线性高斯假设下，其估计结果是无偏且方差最小的。
应用广泛：是现代控制、导航、目标跟踪及信号处理领域的基石算法。
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